사다리타기

가로줄만 무작위로 그으면 위치에 따라 차이가 납니다

가로줄이 적으면 출발 위치 근처에 도착할 확률이 높습니다. 세로줄 여섯 개에 가로줄 18개를 그어 12만 번 검사했을 때, 출발한 세로줄로 돌아온 비율은 23.2%였습니다. 도착 위치가 균등하다면 약 16.7%여야 합니다. 왼쪽 끝에서 출발해 왼쪽 두 칸에 도착한 비율도 53.7%로, 균등한 경우의 33.3%보다 높았습니다.

가로줄을 40개로 늘리면 같은 위치로 돌아오는 비율이 18.5%, 80개에서는 17.0%로 줄었습니다. 120개에서는 16.7%에 가까워졌지만, 작은 화면에서 경로를 구분하기 어려워집니다.

여섯 칸을 가로줄 수마다 12만 번씩 돌려 센 값입니다 (2026-08-30). 고르게 퍼지면 16.7% 입니다.

세로줄이 많으면 같은 방식으로 가로줄을 늘려도 위치별 차이가 커집니다. 세로줄 세 개에 가로줄 아홉 개일 때 제자리로 돌아온 비율은 33.3%였습니다. 세로줄 열 개에 가로줄 24개일 때는 22.4%로, 균등한 경우의 10%보다 두 배 이상 높았습니다.

그래서 아래 이름표를 섞습니다

이 사이트는 가로줄을 그릴 때 아래에 놓이는 결과의 순서도 무작위로 섞습니다. 가로줄이 출발 위치 근처로 이어지더라도 특정 결과를 더 자주 받지 않도록 하기 위해서입니다.

사다리가 만들어지면 출발 위치와 도착 위치가 일대일로 연결됩니다. 예를 들어 1번은 4번으로, 2번은 6번으로 이어집니다. 여기에 결과 이름표를 균등하게 섞어 배치하면 각 출발 위치에서 특정 결과를 받을 확률이 같아집니다. 아래 검사는 가로줄을 18개로 유지하고 이름표를 섞었을 때의 비교입니다.

얼마나 달라지는지 12만 판을 돌려 셌습니다. 맨 왼쪽 1번 세로줄을 잡은 사람이 여섯 이름표를 각각 몇 번 받는지 센 값입니다.

여섯 칸에 가로줄 열여덟 개로 12만 판씩 돌려 센 값입니다 (2026-09-01). 고르게 나오면 16.7% 입니다.

이름표를 섞지 않았을 때는 왼쪽 끝 출발 위치가 첫 번째 결과를 여섯 번째보다 약 다섯 배 자주 받았습니다. 섞은 뒤에는 위치별 비율이 가까워졌습니다. 출발 위치 여섯 개와 결과 여섯 개의 모든 조합에서 측정값은 16.46~16.88%였습니다.

몇 명까지 넣을 수 있나요

입력한 줄 수만큼 세로줄이 서고 인원 상한은 두지 않았습니다. 다만 가로줄은 세로줄 하나당 세 개씩 긋되 스물네 개에서 멈춥니다. 세로줄이 아홉 개를 넘으면 가로줄이 더 늘지 않아 도착 위치가 출발 위치 쪽으로 더 몰립니다. 세로줄 스무 개로 12만 판을 돌려 보니, 이름표를 섞지 않을 때 1번 세로줄이 맨 왼쪽 자리에 도착한 비율이 46.9%였습니다. 오른쪽 끝 자리에는 12만 판 동안 한 번도 닿지 않았습니다.

그래도 각자 받는 결과는 고르게 나옵니다. 아래 이름표를 섞기 때문입니다. 같은 조건에서 출발 위치 스무 개와 결과 스무 개의 모든 조합을 세니 4.83~5.16%였습니다. 고르게 나오면 5%입니다. 인원이 늘 때 먼저 걸리는 것은 확률이 아니라 화면입니다. 세로줄이 촘촘해지면 한 칸이 좁아져 아래 이름표가 여러 줄로 접힙니다.

세로줄 스무 개로 12만 판씩 돌려 센 값입니다 (2026-09-05).

같은 결과를 두 사람이 받나요

출발 위치가 다르면 도착 위치도 다릅니다. 가로줄 하나는 이웃한 두 줄을 맞바꾸기만 하므로 사다리 전체가 출발 위치와 도착 위치를 일대일로 잇습니다. 두 사람이 같은 자리에 도착하는 경우는 없습니다.

다만 같은 글자를 여러 줄에 적으면 여러 사람이 같은 결과를 받습니다. 처음 채워 둔 예시가 그렇습니다. 「커피 사기」와 「설거지」가 한 줄씩이고 「통과」가 네 줄이라 여섯 사람 중 네 사람이 「통과」를 받습니다. 자리는 겹치지 않고 이름표만 겹치는 것입니다. 벌칙 하나를 여러 사람 가운데 정할 때 쓰는 방식입니다.

제비뽑기와 무엇이 다른가요

여섯 사람이 여섯 결과를 하나씩 나눠 갖는다는 점은 같습니다. 이름표를 균등하게 섞은 사다리와 뽑힌 항목을 제외하는 제비뽑기는 모두 중복 없이 결과를 배정합니다.

사다리타기는 출발 위치에서 결과까지 이어진 경로를 화면에서 따라갈 수 있습니다. 제비뽑기는 한 항목씩 뽑아 결과를 보여 줍니다.

종이에 그린 사다리와 결과가 다른가요

종이 사다리는 보통 아래에 결과를 먼저 적어 두고 가로줄만 긋습니다. 그러면 위의 첫 번째 표처럼 출발 위치에 따라 확률이 달라집니다. 손으로 긋는 가로줄은 개수도 위치도 고르지 않아 차이가 더 벌어집니다.

이 쪽은 가로줄을 그은 뒤 아래 이름표까지 섞습니다. 같은 모양으로 종이에 옮겨 그려도 이름표 자리가 달라 결과가 같지 않을 수 있습니다. 종이에서는 결과를 접어 가리지만 여기서는 이름표를 처음부터 보여 준다는 점도 다릅니다.

사다리를 만들 때 결과가 정해집니다

가로줄과 아래 이름표가 배치되면 각 출발 위치의 결과도 정해집니다. 번호를 누른 뒤 나타나는 선은 그 경로를 보여 주는 효과이며, 이동하는 동안 결과가 바뀌지는 않습니다.

이름표를 무작위로 배치하기 전에 출발 번호를 정하면, 각 결과를 받을 확률은 6분의 1입니다. 위의 양 끝 위치 실측값도 약 16.6~16.7%였습니다. 다만 사다리를 만든 뒤에는 경로와 이름표가 화면에 보이므로, 결과를 따라가 보고 자리를 고르면 무작위 선택이 아닙니다. 공정하게 배정하려면 사다리를 만들기 전에 각자의 번호를 정하세요.

이름표를 가리지 않는 것은 확인할 수 있게 하기 위해서입니다. 가려 두면 화면이 알려 주는 결과가 사다리를 실제로 따라간 값인지 확인할 방법이 없습니다. 지금은 가로줄과 이름표가 모두 보이므로 결과에 이견이 있으면 경로를 함께 짚어 볼 수 있습니다.